В современной методической системе обучение и успешное овладение знаниями в общеобразовательной школе невозможно без интереса детей к учебе. Как широко известно, основной формой обучения в школе является урок. В настоящее время актуально также проведение внеурочных мероприятий, призванных систематизировать и углублять знания школьников. Одна из форм внеклассной работы является олимпиада по предмету. Она способствует воспитанию познавательного интереса у учащихся и помогает определить их уровень знаний учителям. Олимпиада в начальный период обучения занимает важное место в развитии школьников. Именно в это время учащийся впервые самостоятельно совершает открытия. Пусть они даже небольшие и как будто незначительные, но в них — ростки будущего интереса к науке.
Кроме того, олимпиада является одной из форм учебной деятельности, которая может появляться на развитие личностных особенностей учащихся. При этом ученик стремиться к самореализации, у него формируется навыки планирование и самоконтроля, активизируется интеллектуальная деятельность. Но все же развитие математических способностей — это сложное структурное психическое образование, своеобразный синтез свойств, интегральное качество ума, охватывающее разнообразные его стороны и развивающееся в процессе математической деятельности. Указанная совокупность представляет собой единое качественно-своеобразное целое, — только в целях анализа мы выделяем отдельные компоненты, отнюдь не рассматривая их как свойства изолированные. Эти компоненты тесно связаны, влияют друг на друга и образуют в своей совокупности единую систему, проявления которой мы условно называем «синдром математической одаренности». Исследование математических способностей включает в себя и решение одной из важнейших проблем — поиска природных предпосылок, или задатков, данного вида способностей. К задаткам относятся врожденные анатомо-физиологические особенности индивида, которые рассматриваются как благоприятные условия для развития способностей. Самое значительное исследование психологов по данной проблеме принадлежит В. А. Крутецкому и изложено в его книге «Психология математических способностей школьников». В. А. Крутецкий даёт следующее определение математическим способностям: «Под способностями к изучению математики мы понимаем индивидуально-психологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обусловливающие на прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики». Собранный материал В. А. Крутецким позволил ему выстроить следующую общую схему структуры математических способностей в школьном возрасте. Исходя из всего вышесказанного и основываясь на компонентах (параметрах) математических способностей, выявленных математиками, педагогами и психологами в нашей стране и за рубежом, проведу систематизацию этих параметров предложенную В. А. Гусевым в его работе «Психолого-педагогические основы обучения математике». Классифицируя составляющие математических способностей, автор пришел к выводу, что, прежде всего их можно распределить по двум основным блокам: в первый блок входят общие характеристики мышления или умственной деятельности (формулировки этих качеств личности формально не связаны ни с какой специальной математической деятельностью); ко второму блоку относятся параметры математических способностей, непосредственно связанные с математической деятельностью учащихся. Совершенно ясно, что эти параметры следует идентифицировать по уровню их сложности, продвинутости и т. д. Итак, рассмотрим один из возможных вариантов классификации составляющих (параметров) математических способностей школьников. Оценивая предложенную классификацию параметров математических способностей, можно сделать следующие выводы. Отличительной чертой данной классификации является ее направленность на целостное формирование личности каждого школьника, и в этой связи ее многогранность. Бросается в глаза большое пересечение указанных параметров с общими целями обучения математике, сложность этих взаимосвязей. Важно отметить, что фундаментом во всем этом многообразии являются мыслительные процессы, это выдвигает на первый план процессы формирования приемов мыслительной деятельности. Построенная классификация играет немаловажную роль в диагностике параметров математических способностей учащихся и позволяет дифференцировать их по уровням владения теми или иными приемами мыслительной деятельности.
Под математическими способностями следует понимать специальные особые способности, которые необходимы для успешного выполнения математической деятельности. Математические способности являются не единым образованием, а имеют сложную многогранную структуру. Успешность математической деятельности зависит не от отдельно взятой способности, а от комплекса способностей. Математическая одаренность предполагает наличие определенных природных предпосылок и проявляется только в творческой деятельности. Однако не следует забывать, что каждый человек (ученик) обладает в определенной мере математическими способностями, которые чаще всего раскрываются на олимпиадах. Оценить и развить эти способности — задача педагогов.
